Parece que la mayor parte del problema venía de la última actualización de Safari de Apple. Tuvimos que hacer algunos cambios en hojas de estilo CSS, y después todo volvió a estar bien. En el peor caso, quizá tengas que vaciar la caché del navegador si sigues viendo texto mal formateado o elementos que no funcionan, como el menú desplegable de descarga.
Gracias a todos por la paciencia.